Đề bài

Tính: \(3\left( {{x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3} \right) + 2\left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)\)

• A. \(3{{{x}}^2}y - x{y^2} + 5{{{x}}^3} - 2{{x}}y - 3\)
• B. \(3{{{x}}^2}y + x{y^2} + 5{{{x}}^3} - 2{{x}}y - 3\)
• C. \(3{{{x}}^2}y - x{y^2} - 5{{{x}}^3} - 2{{x}}y - 3\)
• D. \(3{{{x}}^2}y - x{y^2} + 5{{{x}}^3} - 2{{x}}y + 3\)

Phương pháp giải

Tính các tích trước; rồi sử dụng quy tắc cộng hai đa thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}3\left( {{x^2}y + {x^3} - x{y^2} + 3} \right) + 2\left( {{x^3} + x{y^2} - xy - 6} \right)\\ = 3{{{x}}^2}y + 3{{{x}}^3} - 3{{x}}{y^2} + 9 + 2{{{x}}^3} + 2{{x}}{y^2} - 2{{x}}y - 12\\ = 3{{{x}}^2}y + \left( {3{{{x}}^3} + 2{{{x}}^3}} \right) + \left( { - 3{{x}}{y^2} + 2{{x}}{y^2}} \right) - 2{{x}}y + \left( {9 - 12} \right)\\ = 3{{{x}}^2}y + 5{{{x}}^3} - x{y^2} - 2{{x}}y - 3\end{array}\)

Đáp án : A