Đề bài

Chọn câu đúng. Trong một tam giác

• A. độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi
• B. độ dài một cạnh luôn bằng nửa chu vi
• C. độ dài một cạnh luôn lớn hơn chu vi
• D. độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi

Phương pháp giải

+ Sử dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh kia.

+ Công thức tính chu vi tam giác là tổng ba cạnh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là \(a,b,c.\) Chu vi tam giác là \(\dfrac{{a + b + c}}{2}\)

Ta có:

\(a < b + c \)

\(a + a < a + b + c\)

\(2a < a + b + c\)

\(a < \dfrac{{a + b + c}}{2}\)

Tương tự ta cũng có \(b < \dfrac{{a + b + c}}{2};c < \dfrac{{a + b + c}}{2}.\)

Nên độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi tam giác.

Đáp án : D