Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\,cm;\,BC = 9\,cm\) và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Chu vi tam giác \(ABC\) là

• A. $17\,cm$
• B. $18\,cm$
• C. $19\,cm$  
• D. $16\,cm.$

Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác để tính cạnh \(AC.\)

Từ đó tính chu vi tam giác \(ABC.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi độ dài cạnh $AC$  là \(x\left( {x > 0} \right)\). Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

\(9 - 1 < x < 9 + 1 \Leftrightarrow 8 < x < 10\). Vì $x$  là số nguyên nên $x = 9.$ Độ dài cạnh $AC = 9cm.$

Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 1 + 9 + 9 = 19\,cm.\)

Đáp án : C