Đề bài

Cho tam giác $ABC$  cân tại đỉnh $A$ với \(\widehat A = {80^0}\). Trên hai cạnh $AB,AC$ lần lượt lấy hai điểm $D$  và $E$  sao cho $AD = AE.$ Phát biểu nào sau đây là sai?

• A. $DE//BC$      
• B. \(\widehat B = {50^0}\)
• C. \(\widehat {ADE} = {50^0}\)
• D. Cả ba phát biểu trên đều sai

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tam giác cân, tính chất tổng các góc của một tam giác, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do tam giác ABC cân nên \(\widehat B = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - {{80}^0}}}{2} = {50^0}\)

Ta thấy tam giác $ADE$  cân do $AD = AE.$

\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - {{80}^0}}}{2} = {50^0}\)

Do đó \(\widehat B = \widehat {ADE}\) . Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $ED//BC.$

Vậy D là đáp án sai.

Đáp án : D