Đề bài

Tính số đo \(x\) trên hình vẽ sau:

• A. \(x = 45^\circ .\)
• B. \(x = 40^\circ .\)
• C. \(x = 35^\circ .\)
• D. \(x = 70^\circ .\)

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài và sử dụng tính chất của tam giác cân.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (vì \(AB = AC\) ) có \(\widehat A = 40^\circ \) nên \(\widehat B = \widehat {ACB} = \dfrac{{180^\circ  - 40^\circ }}{2} = 70^\circ \)

Mà \(\widehat {ACB}\) là góc ngoài của tam giác \(ACD\) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CAD} + \widehat {CDA}\)

Lại có \(\Delta CAD\) cân tại \(C \Rightarrow \widehat {CAD} = \widehat {CDA} = x\) (tính chất)

Nên  \(\widehat {ACB} = \widehat {CAD} + \widehat {CDA} = 2x \Rightarrow x = \dfrac{{\widehat {ACB}}}{2}\)\( = \dfrac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ .\)

Vậy \(x = 35^\circ .\)

Đáp án : C