Cho phân số $\frac{7}{8}$. Hãy tìm số a sao cho đem tử số của phân số đã cho trừ đi a và thêm a vào mẫu số ta được một phân số mới bằng $\frac{1}{4}$.
- Tìm tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho
- Khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi.
- Giải bài toán tổng - tỉ để tìm tử số cùa phân số mới
Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 7 + 8 = 15.
Khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi.
Tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn là 15.
Ta có: $\frac{{7 - a}}{{8 + a}} = \frac{1}{4}$
Tử số của phân số mới là 15 : (1 + 4) = 3
Hay 7 – a = 3. Vậy số a cần tìm là 4
Đáp số: a = 4
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho phân số $\frac{3}{7}$. Cộng thêm vào cả tử số và mẫu số cùa phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng $\frac{7}{9}$. Tìm số tự nhiên đó.
Khi bớt cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{{71}}{{41}}$ đi cùng một số tự nhiên ta nhận được một phân số bằng $\frac{5}{2}$. Tìm số tự nhiên đó.
Cho phân số $\frac{a}{b}$. Rút gọn phân số $\frac{a}{b}$ ta được phân số $\frac{2}{5}$. Nếu thêm vào tử số 45 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị bằng $\frac{{13}}{{20}}$. Tìm phân số $\frac{a}{b}$.
Cho phân số $\frac{{73}}{{97}}$. Hỏi cùng phải bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng $\frac{2}{3}$?
