Đề bài

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4}  = x - 2\) là:

• A. \(S = \left\{ {0;2} \right\}.\)
• B. \(S = \left\{ 2 \right\}.\)
• C. \(S = \left\{ 0 \right\}.\)
• D. \(S = \emptyset .\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cách 1: \(\sqrt {{x^2} - 4}  = x - 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\{x^2} - 4 = {x^2} - 4x + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2.\)

Cách 2: Thử đáp án.

Thay \(x = 0\) vào phương trình ta được \(\sqrt {{0^2} - 4}  = 0 - 2\) (sai).

Thay \(x = 2\) vào phương trình ta được \(\sqrt {{2^2} - 4}  = 2 - 2\) (đúng).

Vậy \(x = 2\) là nghiệm của phương trình.

Đáp án : B