Đề bài

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:

• A. \(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.\)
• B. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)
• C. \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)
• D. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện: \(x\not  = 1\). Ta có:

\(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\)

\(2x = \frac{{3x}}{{x - 1}} - \frac{3}{{x - 1}}\)

\(2x = \frac{{3x - 3}}{{x - 1}}\)

\(2x = \frac{{3(x - 1)}}{{x - 1}}\)

\(2x = 3\)

\(x = \frac{3}{2}\) (TM).

Vậy \( S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\).

Đáp án : C