(Cầu Giấy 2012 – 2013)
Có bao nhiêu số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 1000 và không chia hết cho 5, không chia hết cho 7?
- Tìm số các số tự nhiên từ 1 đến 999
- Tìm số các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 999
- Tìm số các số chia hết cho 7 trong khoảng từ 1 đến 999
- Tìm số các số chia hết cho 5 và 7 trong khoảng từ 1 đến 999
- Tìm số các số chia hết cho 5 hoặc 7
- Số các số cần tìm bằng số các số tự nhiên từ 1 đến 999 trừ đi số các số chia hết cho 5 hoặc 7
Từ 1 đến 999 có 999 số.
Các số chia hết cho 5 khác 0 và nhỏ hơn 1000 là 5 , 10 , 15, …., 995
Số các số chia hết cho 5 là (995 – 5) : 5 + 1 = 199 (số)
Các số chia hết cho 7 khác 0 và nhỏ hơn 1000 là 7 , 14 , 21, …., 994
Số các số chia hết cho 7 là (994 – 7) : 7 + 1 = 142 (số)
Các số chia hết cho cả 5 và 7 là 35 ; 70 ; ….; 980
Số các số chia hết cho cả 5 và 7 là (980 – 35) : 35 + 1 = 28 (số)
Số các số chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 7 là 199 + 142 – 28 = 313 (số)
Số các số khác 0 và nhỏ hơn 1000 và không chia hết cho 5, không chia hết cho 7 là
999 – 313 = 686 (số)
Đáp số: 686 số
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho số $\overline {5x1y} $. Hãy tìm x và y để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 dư 4.
Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 567 để được một số lẻ có sáu chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.
Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có năm chữ số thỏa mãn tính chất: chia số đó cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 9 dư 8.
Một cửa hàng hoa quả có 5 rổ đựng cam và chanh (trong mỗi rổ chỉ đựng một loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là 104 ; 115 ; 132 ; 136 và 148 quả. Sau khi bán được 1 rổ cam, người bán hàng thấy rằng số chanh còn lại gấp 4 lần số cam. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?
Một cửa hàng thực phẩm có 7 rổ trứng gà và trứng vịt (mỗi rổ chỉ đựng một loại trứng). Số trứng trong mỗi rổ theo thứ tự lần lượt là: 45 ; 56 ; 60 ; 66 ; 75 ; 85 và 92 quả. Sau khi bán hết 6 rổ, chỉ còn lại 1 rổ trứng gà, người bán hàng thấy rằng trong số trứng đã bán, số trứng vịt gấp 3 lần số trứng gà. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả trứng mỗi loại?
Một chuỗi các viên bi được sắp xếp theo quy luật sau: 5 viên xanh, 4 viên đen, 4 viên trắng, 5 viên xanh, 4 viên đen, 4 viên trắng,... Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi màu của viên thứ 321 là màu gì? Màu của viên thứ 508 là màu gì?
