Đề bài

Tìm a và b để số $\overline {a391b} $ chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.

Phương pháp giải :

Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Dấu hiệu chia hết cho 9: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết :

Để $\overline {a391b} $ chia 5 dư 1 thì b = 1 hoặc b = 6

- Với b = 1 ta có số $\overline {a3911} $

Để $\overline {a3911} $ chia hết cho 9 thì a + 3 + 9 + 1 + 1 = a + 14 chia hết cho 9.

Suy ra a = 4. Ta được số 43911.

- Với b = 6 ta có số $\overline {a3916} $

Để số $\overline {a3916} $ chia hết cho 9 thì a + 3 + 9 + 1 + 6 = a + 18 chia hết cho 9

Suy ra a = 9. Ta được số 93916.

Vậy a = 4 và b = 1 ta được số 43911

Hoặc a = 9 và b = 6 ta được số 93916

Quảng cáo

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tìm a và b để $\overline {56a3b} $ chia hết cho 36.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho số $\overline {5x1y} $. Hãy tìm x và y để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 dư 4.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho $A = \overline {x036y} $. Tìm x và y để A chia cho 2, 5 và 9 đều dư 1.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 567 để được một số lẻ có sáu chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có năm chữ số thỏa mãn tính chất: chia số đó cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 9 dư 8.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Một cửa hàng hoa quả có 5 rổ đựng cam và chanh (trong mỗi rổ chỉ đựng một loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là 104 ; 115 ; 132 ; 136 và 148 quả. Sau khi bán được 1 rổ cam, người bán hàng thấy rằng số chanh còn lại gấp 4 lần số cam. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Một cửa hàng thực phẩm có 7 rổ trứng gà và trứng vịt (mỗi rổ chỉ đựng một loại trứng). Số trứng trong mỗi rổ theo thứ tự lần lượt là: 45 ; 56 ; 60 ; 66 ; 75 ; 85 và 92 quả. Sau khi bán hết 6 rổ, chỉ còn lại 1 rổ trứng gà, người bán hàng thấy rằng trong số trứng đã bán, số trứng vịt gấp 3 lần số trứng gà. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả trứng mỗi loại?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Một tháng có 3 chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày 15 của tháng đó là thứ mấy?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Một chuỗi các viên bi được sắp xếp theo quy luật sau: 5 viên xanh, 4 viên đen, 4 viên trắng, 5 viên xanh, 4 viên đen, 4 viên trắng,... Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi màu của viên thứ 321 là màu gì? Màu của viên thứ 508 là màu gì?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

(Amsterdam 2006 – 2007)

Trong một tháng có 3 ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?

Xem lời giải >>