Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là \({l_1},{S_1},{R_1}\) và \({l_2},{S_2},{R_2}\). Biết \({l_1} = 4{l_2}\) và \({S_1} = 2{{\rm{S}}_2}\). Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) của hai dây dẫn này là đúng?
-
A.
\({R_1} = 8{{\rm{R}}_2}\)
-
B.
\({R_1} = \frac{{{R_2}}}{2}\)
-
C.
\({R_1} = 2{{\rm{R}}_2}\)
-
D.
\({R_1} = \frac{{{R_2}}}{8}\)
Vận dụng biểu thức xác định điện trở của dây dẫn: \(R = \rho \frac{l}{S}\)
Ta có:
$\left\{ \begin{gathered}
{R_1} = \rho \frac{{{l_1}}}{{{S_1}}} \hfill \\
{R_2} = \rho \frac{{{l_1}}}{{{S_2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.$
$\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{l_1}{S_2}}}{{{l_2}{S_1}}} = \frac{{4{l_2}{S_2}}}{{{l_2}.2{S_2}}} = 2 \to {R_1} = 2{{\text{R}}_2}$
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
