2K7! KHAI GIẢNG LỚP LIVE ÔN CẤP TỐC ĐGNL 2025

ƯU ĐÃI SỐC 50% HỌC PHÍ VÀ NHẬN "MIỄN PHÍ" BỘ SÁCH 21+ ĐỀ THỰC CHIẾN

  • Chỉ còn
  • 13

    Giờ

  • 49

    Phút

  • 55

    Giây

Xem chi tiết
Đề bài

Cho đoạn thẳng AB,O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax;By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia ByD. Khi đó

  • A.

    BD=CD+AC 

  • B.

    AC=DC+BD   

  • C.

    CD=ACBD 

  • D.

    CD=AC+BD

Phương pháp giải

+ Kéo dài OC cắt BD tại K.

 + Chứng minh AC=BK dựa vào hai tam giác bằng nhau AOCBOK.

+ Chứng minh  hai tam giác bằng nhau CODKOD từ đó suy mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Kéo dài OC cắt BD tại K. Khi đó ODOCODCK^COD=^KOD=90  ; ABDK^OBD=^OBK=90.

Xét tam giác AOC và tam giác BOK

+ ^OAC=^OBK=90

+ OA=OB (O là trung điểm của AB)

+ ^AOC=^BOK (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔAOC=ΔBOK(gcg) OC=OK (hai cạnh tương ứng); AC=BK (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác DOC và tam giác DOK

+ OC=OK (cmt)

+ ^DOC=^DOK=90

+ Cạnh OD chung,

Suy ra ΔDOC=ΔDOK(gcg) CD=DK (hai cạnh tương ứng)

Ta có DK=DB+BKAC=BK(cmt) và CD=DK (cmt) nên CD=AC+BD.

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho tam giác ABC và tam giác NPM  có BC=PM;ˆB=ˆP. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác MPN và tam giác CBA  bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc ?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho tam giác ABC  và tam giác MNP  có  ˆA=^M,ˆB=ˆN . Cần thêm điểu kiện gì để tam giác ABC  và tam giác MNP  bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho tam giác ABC  và tam giác MNP có  ˆB=ˆN=90, AC=MP, ˆC=ˆM . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho góc nhọn xOy,Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A  thuộc tia Ox  kẻ đường thẳng song song với Oy cắt OzM. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt OyB. Chọn câu đúng. 

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho tam giác ABCAB=AC. Trên các cạnh ABAC lấy các điểm D,E sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BECD. Chọn câu sai.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho tam giác DEF  và tam giác HKG  có ˆD=ˆH, ˆE=ˆK, DE=HK. Biết ˆF=800. Số đo góc G  là:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho tam giác ABC  và tam giác DEFAB=DE, ˆB=ˆE , ˆA=ˆD. Biết AC=6cm. Độ dài DF  là:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho tam giác ABC  vuông tại A  có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy  sao cho B,C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD  và CE  vuông góc với xy. Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB.  Đường thẳng qua D  và song song với BC  cắt AC  ở E,  đường thẳng qua E  và song song với AB  cắt BC  ở F. Khi đó

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho tam giác ABCˆA=600. Tia phân giác của góc B cắt ACD, tia phân giác của góc C cắt ABE. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Tính độ dài ID, biết IE=2cm.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hai đoạn thẳng AB,CD song song với nhau. Hai đoạn thẳng này chắn giữa hai đường thẳng song song AC,BD. Chọn câu đúng:

Xem lời giải >>