Đề bài

Cho $\widehat {xOy} = {50^0}$, vẽ cung tròn tâm $O$ bán kính bằng $2cm,$ cung tròn này cắt $Ox, Oy$ lần lượt ở $A$ và $B.$ Vẽ các cung tròn tâm $A$ và tâm $B$ có bán kính $3cm,$ chúng cắt nhau tại điểm $C$ nằm trong góc $xOy.$ Tính $\widehat {xOC}$ . 

• A. ${25^0}$
• B. ${50^0}$
• C. ${80^0}$
• D. ${90^0}$

Phương pháp giải

Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét hai tam giác $OAC$ và $OBC$ có:

$OA = OB = 2cm; OC$ là cạnh chung; $AC = BC = 3cm.$

Suy ra $\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)$

Do đó $\widehat {AOC} = \widehat {COB}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}$ nên $\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \dfrac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}$

Vậy $\widehat {xOC} = {25^0}$.

Đáp án : A