Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ và  $MB = MC$ ($M \in BC$). Chọn câu sai.

• A. $\Delta AMC = \Delta BCM$         
• B. $AM \bot BC$          
• C. $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$      
• D. $\Delta AMB = \Delta AMC$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có

$AB = AC\,\left( {gt} \right)$

$MB = MC\left( {gt} \right)$

Cạnh $AM$ chung

Nên $\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)$

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {CAM}$ và $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) mà $\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ$  (hai góc kề bù)

Nên $\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .$  Hay $AM \bot BC.$

Vậy B, C, D đúng, A sai.

Đáp án : A