Đề bài

Cho hình vẽ sau

Biết \(ME//N{\rm{D}},\,\widehat {EM{\rm{O}}} = {30^0},\,\widehat {DNO} = {150^0}\). Tính \(\widehat {MON}\) .

• A. \(\widehat {MON} = 30^\circ \)      
• B. \(\widehat {MON} = 45^\circ \)
• C. \(\widehat {MON} = 60^\circ \)
• D. \(\widehat {MON} = 50^\circ \)

Phương pháp giải :

Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết tia phân giác.

Lời giải chi tiết :

 Kẻ \(OP\) sao cho \(OP//ME.\)

Ta có: \(OP//\,ME \Rightarrow \widehat M = \widehat {{O_1}} = {30^0}\) (2 góc so le trong)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OP\,//\,ME\\ME\,//\,DN\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow PO\,//\,DN\)   

\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} + \widehat N = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)

\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - \widehat N = {180^0} - {150^0} = {30^0}\)

Ta có: \(\widehat {MON} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {30^0} + {30^0} = {60^0}\)

Vậy \(\widehat {MON} = 60^\circ .\)

Đáp án : C