Đề bài

Cho hình vẽ sau

Biết $ME//N{\rm{D}},\,\widehat {EM{\rm{O}}} = {30^0},\,\widehat {DNO} = {150^0}$. Tính $\widehat {MON}$ .

• A. $\widehat {MON} = 30^\circ$      
• B. $\widehat {MON} = 45^\circ$
• C. $\widehat {MON} = 60^\circ$
• D. $\widehat {MON} = 50^\circ$

Phương pháp giải

Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết tia phân giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

 Kẻ $OP$ sao cho $OP//ME.$

Ta có: $OP//\,ME \Rightarrow \widehat M = \widehat {{O_1}} = {30^0}$ (2 góc so le trong)

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}OP\,//\,ME\\ME\,//\,DN\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow PO\,//\,DN$   

$\Rightarrow \widehat {{O_2}} + \widehat N = {180^0}$ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - \widehat N = {180^0} - {150^0} = {30^0}$

Ta có: $\widehat {MON} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {30^0} + {30^0} = {60^0}$

Vậy $\widehat {MON} = 60^\circ .$

Đáp án : C