Đề bài

Cho hình vẽ sau:

Biết \(\widehat {xAC} = {35^0},\,\widehat {CBy} = {45^0}\) và \(\widehat {ACB} = {80^0}.\) Khi đó chọn câu đúng.

• A. \(Ax\) cắt \(By\)
• B. \(Ax\,//\,By\)                          
• C. \(\widehat {xAC}\)  và \(\widehat {yBC}\) là hai góc ở vị trí trong cùng phía
• D. \(\widehat {xAC}\)  và \(\widehat {ACB}\) là hai góc ở vị trí trong cùng phía

Phương pháp giải

+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Kẻ \(Cz//{\rm{Ax}} \Rightarrow \widehat {xAC} = \widehat {ACz} = {35^0}\) (so le trong)

Ta có:

\(\widehat {ACz} + \widehat {zCB} = \widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {zCB} = \widehat {ACB} - \widehat {ACz} = {80^0} - {35^0} = {45^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {zCB} = \widehat {CBy}\left( { = {{45}^0}} \right)\)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra \(Cz//\,By\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}Cz//\,Ax\left( {gt} \right)\\C{\rm{z}}//\,By\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow Ax//\,By\) .

Đáp án : B