Đề bài

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

• A. $\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx + } \int {g\left( x \right)dx} $ với mọi hàm $f\left( x \right);g\left( x \right)$ liên tục trên $R$.
• B. $\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx - } \int {g\left( x \right)dx} $ với mọi hàm $f\left( x \right);g\left( x \right)$ liên tục trên $R$.
• C. $\int {\left[ {kf\left( x \right)} \right]} dx = k\int {f\left( x \right)dx} $ với mọi hằng số $k$ và hàm $f\left( x \right)$ liên tục trên $R$.
• D. $\int {\left[ {f'\left( x \right)} \right]} dx = f(x) + C$ với mọi $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $R$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Các mệnh đề A, B, D đúng

Mệnh đề ở ý C chỉ đúng với $k \ne 0$.

Đáp án : C

Chú ý

HS không chú ý điều kiện của hằng số \(k\) ở đáp án C sẽ dẫn đến không tìm được mệnh đề sai và một số em sẽ chọn nhầm đáp án D vì không nhớ rõ tính chất của nguyên hàm.