Đề bài

Cho hình vẽ sau:

Biết $a//\,b,\,\widehat {BC{\rm{D}}} = {120^0}$ và $a \bot AB$.  Kết luận nào sau đây là đúng: 

• A. $AB//\,b,\,\,\widehat {ADC} = {70^0}$ 
• B. $AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {70^0}$   
• C. $AB\,//\,b,\,\widehat {ADC} = {60^0}$
• D. $AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {60^0}$  

Phương pháp giải

+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng song song, nếu đường thẳng thứ ba vuông góc với một trong hai đường thẳng đó thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

+ Tính chất hai đường thẳng song song.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}a\,//\,b\\AB \bot a\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot b$ (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)

Vì $a//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} + \widehat {BC{\rm{D}}} = {180^0}$ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} = {180^0} - \widehat {BC{\rm{D}}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}$

Đáp án : D