Đề bài

Cho hình vẽ sau:

Biết $a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}$. Tính $\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}$.

• A. $\widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ$
• B. $\widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ$                          
• C. $\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ$
• D. $\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì $a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}$ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Mà lại có:

$\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \left( {{{180}^0} + {{40}^0}} \right):2 = {110^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {110^0} - {40^0} = {70^0}\end{array}$

Vì $a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}} = {110^0}\\\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}} = {70^0}\end{array} \right.$(2 góc so le trong)

Vậy $\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ .$

Đáp án : C