Đề bài

Cho hình vẽ sau:

Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).

• A. \(\widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
• B. \(\widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)                          
• C. \(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
• D. \(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)

Lời giải chi tiết :

Vì \(a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Mà lại có:

\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \left( {{{180}^0} + {{40}^0}} \right):2 = {110^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {110^0} - {40^0} = {70^0}\end{array}\)

Vì $a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}} = {110^0}\\\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}} = {70^0}\end{array} \right.$(2 góc so le trong)

Vậy \(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ .\)

Đáp án : C