Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - \dfrac{1}{2};0,5; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\)

• A. \( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};\dfrac{4}{5};0,5\)
• B. \( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)
• C. \( - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};0,5;\dfrac{4}{5}\)
• D. \( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)

Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc so sánh: số âm với số âm, số dương với số dương, số âm với số dương.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta chia các số đã cho thành hai nhóm: \( - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4}\)  và \(0,5;\dfrac{4}{5}\).

Nhóm 1: Vì \(\dfrac{3}{4} < \sqrt 2  + \dfrac{3}{4}\) nên \( - \dfrac{3}{4} >  - \left( {\sqrt 2  + \dfrac{3}{4}} \right) =  - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4}\).

Lại có \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} < \dfrac{3}{4}\) nên \( - \dfrac{1}{2} >  - \dfrac{3}{4}\) suy ra \( - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4} <  - \dfrac{3}{4} <  - \dfrac{1}{2}\).

Nhóm 2: \(0,5 = \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{10}} < \dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5} \) suy ra \( 0,5 < \dfrac{4}{5}\).

Vậy ta có dãy số tăng dần là  \( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\).

Đáp án : D