Đề bài

So sánh \(A = \sqrt 7  + \sqrt {15} \) và \(7.\)

• A.

  \(A > 7\)

• B.

  $A < 7$

• C.

  \(A = 7\)  

• D.

  \(A \ge 7\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng cách so sánh hai số dương bất kì \(a\) và \(b\):

+ Nếu \(a = b\) thì \(\sqrt a  = \sqrt b \) .

+ Nếu \(a > b\) thì \(\sqrt a  > \sqrt b \) .

+ Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a  < \sqrt b .\)

Lời giải chi tiết :

Vì \(7 < 9\) nên \(\sqrt 7  < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 7  < 3\) (1)

Vì \(15 < 16\) nên \(\sqrt {15}  < \sqrt {16} \) hay \(\sqrt {15}  < 4\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A = \sqrt 7  + \sqrt {15}  < 3 + 4\) hay \(A < 7.\)