Đề bài

Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,4818181...$ được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?

• A. $513$
• B. $29$
• C. $13$
• D. $57$

Phương pháp giải

Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. 

+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $0,4818181... = 0,4\left( {81} \right) = \dfrac{{481 - 4}}{{990}} = \dfrac{{477}}{{990}} = \dfrac{{53}}{{110}}$

Khi đó tử số nhỏ hơn mẫu số số đơn vị là $110 - 53 = 57$ đơn vị.

Đáp án : D