Đề bài

Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $0,(26).x = 1,2(31)$

• A. $\dfrac{{26}}{{99}}$
• B. $\dfrac{{990}}{{1219}}$
• C. $\dfrac{{1193}}{{990}}$
• D. $\dfrac{{1219}}{{260}}$

Phương pháp giải

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Đưa về dạng tìm $x$ đã biết .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $0,\left( {26} \right) = \dfrac{{26}}{{99}}$ và $1,2\left( {31} \right) = 1 + 0,2\left( {31} \right) = 1 + \dfrac{{231 - 2}}{{990}} = \dfrac{{1219}}{{990}}$

Nên $0,(26).x = 1,2(31)$$\Rightarrow \dfrac{{26}}{{99}}x = \dfrac{{1219}}{{990}}$$\Rightarrow x = \dfrac{{1219}}{{990}}:\dfrac{{26}}{{99}}$$\Rightarrow x = \dfrac{{1219}}{{260}}$

Vậy $x = \dfrac{{1219}}{{260}}.$

Đáp án : D