Đề bài

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn $1,4\left( {51} \right)$; \(3,1\left( {45} \right)\) dưới dạng phân số tối giản ta được hai phân số có tổng các tử số là

• A. \(503\)
• B. \(385\)
• C. \(652\)
• D. \(650\)

Phương pháp giải

 Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. 

+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(1,4\left( {51} \right) = 1 + 0,4\left( {51} \right) = 1 + \dfrac{{451 - 4}}{{990}}\)\( = 1 + \dfrac{{447}}{{990}} = 1 + \dfrac{{149}}{{330}} = \dfrac{{479}}{{330}}\)

Và $3,1\left( {45} \right) = 3 + 0,1\left( {45} \right) = 3 + \dfrac{{145 - 1}}{{990}}$\( = 3 + \dfrac{{144}}{{990}} = 3 + \dfrac{8}{{55}} = \dfrac{{173}}{{55}}\)

Tổng các tử số của hai phân số \(\dfrac{{479}}{{330}};\,\dfrac{{173}}{{55}}\) là \(479 + 173 = 652.\)

Đáp án : C