Đề bài

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn $1,4\left( {51} \right)$; $3,1\left( {45} \right)$ dưới dạng phân số tối giản ta được hai phân số có tổng các tử số là

• A. $503$
• B. $385$
• C. $652$
• D. $650$

Phương pháp giải

 Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. 

+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $1,4\left( {51} \right) = 1 + 0,4\left( {51} \right) = 1 + \dfrac{{451 - 4}}{{990}}$$= 1 + \dfrac{{447}}{{990}} = 1 + \dfrac{{149}}{{330}} = \dfrac{{479}}{{330}}$

Và $3,1\left( {45} \right) = 3 + 0,1\left( {45} \right) = 3 + \dfrac{{145 - 1}}{{990}}$$= 3 + \dfrac{{144}}{{990}} = 3 + \dfrac{8}{{55}} = \dfrac{{173}}{{55}}$

Tổng các tử số của hai phân số $\dfrac{{479}}{{330}};\,\dfrac{{173}}{{55}}$ là $479 + 173 = 652.$

Đáp án : C