Đề bài

Trong các phân số $\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}$. Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

• A. $1$
• B. $2$
• C. $3$
• D. $4$

Phương pháp giải

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta thấy $45 = {3^2}.5;18 = {2.3^2}$  nên các phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}$ đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phân số $\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}} = \dfrac{1}{{48}}$ có $48 = {2^4}.3$ nên phân số $\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Như vậy cả bốn phân số $\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}$đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án : D