Đề bài

Cho \(x;y;z\) là ba số dương phân biệt. Tìm tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) biết \(\dfrac{y}{{x - z}} = \dfrac{{x + y}}{z} = \dfrac{x}{y}\) .

• A. \(\dfrac{x}{y} = 2\)
• B. \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{2}\)
• C. \(\dfrac{x}{y} = 4\)
• D. \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{4}\)

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

\(\dfrac{y}{{x - z}} = \dfrac{{x + y}}{z} = \dfrac{x}{y}\)\( = \dfrac{{y + x + y + x}}{{x - z + z + y}} = \dfrac{{2x + 2y}}{{x + y}} = \dfrac{{2\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} = 2\)

Vậy \(\dfrac{x}{y} = 2.\)

Đáp án : A