Đề bài

Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với $4; 5; 3$ và chu vi của nó bằng $120m.$ Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác đó.

• A. \(20\,m\)
• B. \(50\,m\)
• C. \(40\,m\)
• D. \(30\,m\)

Phương pháp giải

Gọi các cạnh của tam giác là $x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)$

Sử dụng dữ kiện đề bài để suy ra tỉ lệ thức và sử dụng tính hất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi các cạnh của tam giác là $x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)$

Theo đề bài ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{3}\) và \(x + y + z = 120\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 3}} = \dfrac{{120}}{{12}} = 10\)

Do đó \(x = 4.10 = 40\,m\); \(y = 5.10 = 50m\); \(z = 3.10 = 30\,m\).

Cạnh nhỏ nhất của tam giác dài \(30\,m.\)

Đáp án : D