Đề bài

Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng  $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$

• A. \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)                
• B. \(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
• C. \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)  
• D. \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì hai đường thẳng $xx'$  và $yy'$  cắt nhau tại $O$  nên $Ox'$  là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$

Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 35^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)

Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 35^\circ  + \widehat {x'Oy} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ  - 35^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 145^\circ \)

Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 145^\circ .\)

Hai góc có số đo bằng ${145^o}$  là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)

Đáp án : C