Đề bài

Tìm số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \({5^n} + {5^{n + 2}} = 650\).

• A. $n = 1$
• B. $n = 2$           
• C. $n = 3$
• D. $n = 4$

Phương pháp giải

Áp dụng công thức sau để tìm $n$

$a \ne 0;a \ne  \pm 1$ , nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\({5^n} + {5^{n + 2}} = 650\)

\({5^n} + {5^n}{.5^2} = 650\)

\({5^n}\left( {1 + {5^2}} \right) = 650\)

\({5^n}\left( {1 + 25} \right) = 650\)

\({5^n}.26 = 650\)

\({5^n} = 650:26\)

\({5^n} = 25\)

\({5^n} = {5^2}\)

\(n = 2\)

Vậy $n = 2$

Đáp án : B