Số $x$ sao cho ${2^x}\; = {\left( {{2^2}} \right)^5}$ là :
-
A.
\(5\)
-
B.
$7$
-
C.
${2^7}$
-
D.
$10$
Áp dụng công thức lũy thừa của lũy thừa \({({x^m})^n} = {x^{m.n}}\) đưa hai lũy thừa về cùng cơ số và so sánh số mũ.
${2^x}\; = {\left( {{2^2}} \right)^5} \Leftrightarrow {2^x} = {2^{2.5}} \Leftrightarrow {2^x} = {2^{10}} \Leftrightarrow x = 10$
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai. Với hai số hữu tỉ \(a,\,b\) và các số tự nhiên \(m,\,n\) ta có
Tính \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3}\)
Chọn khẳng định đúng. Với số hữu tỉ \(x\) ta có
Kết quả của phép tính \({\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^2}{.7^2}\) là:
Chọn câu sai.
Số ${x^{12}}$ (với $x \ne 0$) không bằng số nào trong các số sau đây ?
Số ${2^{24}}$ viết dưới dạng lũy thừa có số mũ $8$ là:
Số $a$ thỏa mãn $a:{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^4} = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3}$ là :
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được là:
Cho ${20^n}\;:\;{5^n} = 4$ thì :
Cho biểu thức $A = \dfrac{{{2^7}{{.9}^3}}}{{{6^5}{{.8}^2}}}$. Chọn khẳng định đúng.
Giá trị của biểu thức \(\dfrac{{{4^6}{{.9}^5} + {6^9}.120}}{{{8^4}{{.3}^{12}} - {6^{11}}}}\) là
Tìm \(x\), biết \({\left( {5x - 1} \right)^6} = 729\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = - 0,001\)?
Tìm số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \({5^n} + {5^{n + 2}} = 650\).
Cho biết : \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\) . Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
\(S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)\)
Cho \(A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}\). Chọn đáp án đúng.
