Đề bài

Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC, hãy chọn khẳng định đúng.

• A. \(\cot \frac{C}{2} =  - \tan \frac{{A + B}}{2}\)
• B. \(\cos \frac{C}{2} = \cos \frac{{A + B}}{2}\)
• C. \(\tan C = \tan \frac{{A + B}}{2}\)
• D. \(\sin \frac{C}{2} = \cos \frac{{A + B}}{2}\)

Phương pháp giải

+ Tổng ba góc trong một tam giác là: \(\pi \).

+ Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(A + B + C = \pi \)

\(\Leftrightarrow \frac{{A + B}}{2} + \frac{C}{2} = \frac{\pi }{2}\)

\(\Rightarrow \frac{C}{2}\), \(\frac{{A + B}}{2}\) phụ nhau.

\( \Rightarrow \sin \frac{C}{2} = \cos \frac{{A + B}}{2}\).

Đáp án : D