Đề bài

Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $x$ là số nguyên dương;

• A. $a = 3 - 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
• B. $a = 3 + k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
• C. $a = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
• D. $a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Phương pháp giải

Số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) là số nguyên dương khi \(a,\,b\) cùng dấu và \(a \vdots b\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}\) là số nguyên dương thì \(\left( {a - 3} \right) > 0\) và \(\left( {a - 3} \right) \vdots 2\)

Giả sử \(a - 3 = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) suy ra \(a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Đáp án : D