Đề bài

Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau  tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.

• A. $\widehat {x'Oy} = 135^\circ $                   
• B. $\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
• C. $\widehat {xOy'} = 135^\circ $
• D. $\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $

Phương pháp giải :

+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)

Lời giải chi tiết :

Vì hai đường thẳng $xx'$  và $yy'$  cắt nhau tại $O$  nên $Ox'$  là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$

Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)

Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 45^\circ  + \widehat {x'Oy} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ  - 45^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 135^\circ \)

Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 135^\circ .\)

Suy ra A, B, C đúng, D sai.

Đáp án : D