Đề bài

Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\), \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Giá trị \({y_1} + {y_2}\) bằng

• A.  0.       
• B.  3.       
• C.  \( - 2.\)            
• D.  \( - 4.\)

Phương pháp giải

Giải phương trình \(y' = 0\), tìm tọa độ 2 điểm cực trị. Từ đó tính tổng \({y_1} + {y_2}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(y = {x^3} - 3x - 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 \Rightarrow y = {\rm{\;}} - 4}\\{x = {\rm{\;}} - 1 \Rightarrow y = 0}\end{array}} \right.\).

Vậy tọa độ hai điểm cực trị là \(A\left( { - 1;0} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {1; - 4} \right)\), suy ra \( {y_1} + {y_2} = 0 + (-4) = - 4\).

Đáp án : D