Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$. Phát biểu nào sau đây là sai?

• A. $f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)$ thì hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$.
• B. Hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ khi $f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)$ và $f'\left( x \right) = 0$  tại hữu hạn giá trị .
• C. Hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ khi và chỉ khi $\forall {x_1};{x_2} \in \left( {a;b} \right):{x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).$
• D. Hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ khi $f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)$.

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về hàm số nghịch biến.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

D sai vì hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ khi $f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)$.

Đáp án : D