Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi hóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bằng \(\frac{8}{9}\) bể. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian t bằng bao nhiêu thì đầy bể?
-
A.
t = 10 giờ.
-
B.
t = 12 giờ.
-
C.
t = 11 giờ.
-
D.
t = 9 giờ.
Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 là: x (giờ) (x > 3).
Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 2 là: y (giờ) (y > 8).
Mỗi giờ vòi 1 sẽ chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể).
Mỗi giờ vỏi 2 sẽ chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể).
Theo bài ra ta có: \(\frac{3}{x} + \frac{8}{y} = 1\left( 1 \right)\)
Vòi 1 chảy được 5 giờ, vòi 2 chảy được 4 giờ sẽ được \(\frac{8}{9}\) bể nên ta có phương trình: \(\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{8}{9}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta tìm được x = 9, y = 12 (giờ).
Đáp án : D
Danh sách bình luận