Đề bài

Cho \(\widehat {xOy} = {45^o}\). Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2\) (cm). Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.

• A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right).\)
• B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {cm} \right).\)
• C. \(1\left( {cm} \right).\)
• D. \(\frac{1}{2}\left( {cm} \right).\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đặt \(OA' = a\), \(OB' = b\).

Ta có \(\Delta OA'A\) vuông cân tại \(A'\)

\(\Rightarrow OA' = AA' = a \Rightarrow OA = a\sqrt 2 \).

\(\Delta OBB'\) vuông cân tại \(B' \)

\(\Rightarrow OB' = BB' = b \Rightarrow OB = b\sqrt 2 \).

Theo đề bài ta có: \(AB = \sqrt 2  \Rightarrow OB = OA + \sqrt 2 \Leftrightarrow b\sqrt 2  = a\sqrt 2  + \sqrt 2 \)

\( \Leftrightarrow b - a = 1 \Leftrightarrow OB' - OA' = 1 \Leftrightarrow A'B' = 1\).

Đáp án : C