Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi \(x \in R\)?

A.

\(y = - 2x + 4.\)
B.
\(y = \sqrt 3 x - 2.\)
C.

\(y =- \left( {\frac{7}{2} + 2x} \right).\)
D.

\(y = \dfrac{{1 - x}}{3}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét các đáp án ta thấy hàm số \(y = \sqrt 3 x - 2\) có hệ số \(a = \sqrt 3 > 0\). Nên hàm số này đồng biến với mọi \(x \in R\).

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\) như Hình 6.

a) So sánh \(f\left( { - 2} \right),f\left( { - 1} \right)\). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ -2 đến -1.

b) So sánh \(f\left( 1 \right),f\left( 2 \right)\). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khị giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Chứng tỏ hàm số \(y = 6{x^2}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + 1\).

a) So sánh \(f\left( 1 \right)\) và \(f\left( 2 \right)\).

b) Chứng minh rằng nếu \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\) sao cho \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\). Chứng tỏ hàm số đã cho:

a) Nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\);

b) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như Hình 9. Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 6 :

a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:

b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = f(x) = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Quan sát đồ thị hàm số \(y = f(x) = {x^2}\) rồi so sánh \(f({x_1})\) và \(f({x_2})\) (với \({x_1} < {x_2}\)) trong từng trường hợp sau:

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) \(f(x) = - 5x + 2\)

b) \(f(x) = - {x^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho bảng biến thiên hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

a) Tìm khoảng đồng biến, ngịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

b) So sánh \(f\left( { - 2021} \right)\) và \(f\left( { - 1} \right)\); \(f\left( {\sqrt 3 } \right)\) và \(f\left( 2 \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho hàm số \(y = \frac{{ - 2}}{x}\). Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 4; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 4; + \infty } \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau:

a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{ - x - 5}}\)

b) \(f\left( x \right) = \left| {3{\rm{x}} - 1} \right|\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong Hình 6.7.

a) Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25 km.

b) Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển.

c) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 3x + 1\) và \(y = - 2{x^2}\). Hãy cho biết:

a) Hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

b) Hàm số \(y = - 2{x^2}\)đồng biến hay nghịch biến trên \(( - \infty ;0)\) và \((0; + \infty )\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Quan sát đồ thị của hàm số \(y = f(x) = - {x^2}\) trên \(\mathbb{R}\)(H.6.5).

a) Giá trị của f(x) tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng \(( - \infty ;0)\)?

b) Giá trị của f(x) tăng hay giảm khi x tăng trên khoảng \((0; + \infty )\)?

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho hàm số \(y = - x + 1\) và \(y = x\). Tính giá trị y theo giá trị x để hoàn thành bảng sau:

Khi giá trị x tăng, giá trị y tương ứng của mỗi hàm số \(y = - x + 1\) và \(y = x\) tăng hay giảm?

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.

a) \(y = - 2x + 1\)

b)\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Với những giá trị nào của m thì hàm số \(f(x) = (m + 1)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. m > -1

B. m = 1

C. m < 0

D. m = 0

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Hàm số \(y = f(x)\) được gọi là đồng biến trên \((a;b)\)nếu:

A. \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b):{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) < f({x_2})\).

B. \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b):{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) > f({x_2})\).

C. \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b):{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) \le f({x_2})\).

D. \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b):{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) \ge f({x_2})\).

Xem lời giải >>