Đề bài

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.

• A. \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
• B. \(r = a\sqrt 3 .\)
• C. \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
• D. \(r = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh a có độ dài là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Khi đó bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC là: \(\frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Đáp án : C