Đề bài

Một búa máy khối lượng $900 kg$ rơi từ độ cao $2 m$ vào một cái cọc khối lượng $100 kg$. Va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho $g = 10 m/s^2$. Động năng của hệ (búa + cọc) sau va chạm là:

• A. 16200 J.
• B. 18000 J.
• C. 9000 J.
• D. 8100 J.

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_đ} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

+ Vận dụng định lí biến thiên động năng: \(\Delta {{\rm{W}}_đ} = {A_{ng}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng định lí biến thiên động năng, vận tốc của búa ngay trước khi va chạm mềm với cọc là

\(\dfrac{{{m_b}{v_b}^2}}{2} - 0 = {m_b}gh =  > {v_b} = \sqrt {2gh} \)

Khi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm thì theo định luật bảo toàn động lượng

\({m_b}{v_b} + {m_c}.0 = \left( {{m_b} + {m_c}} \right)v =  > v = \dfrac{{{m_b}\sqrt {2gh} }}{{{m_b} + {m_c}}}\)

Vậy động năng của hệ búa và cọc sau va chạm là:

\({{\rm{W}}_đ} = \dfrac{{\left( {{m_b} + {m_c}} \right){v^2}}}{2} = \dfrac{{{m_b}^2gh}}{{{m_b} + {m_c}}} = \dfrac{{{{900}^2}.10.2}}{{900 + 100}} = 16200J\)

Đáp án : A