Đề bài

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: \(E = 12V\); \({R_1} = 5\Omega \); \({R_2} = 12\Omega \), bóng đèn Đ: 6V-3W. Bỏ qua điện trở các dây nối. Để đèn sáng bình thường thì điện trở trong r của nguồn có giá trị

• A.
   \(1\Omega \).
• B.
  \(2\Omega \).
• C.
   \(5\Omega \).
• D.
  \(5,7\Omega \).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Để đèn sáng bình thường thì \({U_d} = {U_{dm}}\) và \({I_d} = {I_{dm}}\)

Lời giải chi tiết :

Điện trở của đèn là: \({R_d} = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\left( {\Omega {\rm{ \;}}} \right)\)

Cường độ dòng định mức của đèn là: \({I_{dm}} = \frac{P}{U} = \frac{3}{6} = 0,5\left( A \right)\)

Điện trở mạch ngoài là:

\({R_N} = \frac{{{R_2}.{R_d}}}{{{R_2} + {R_d}}} + {R_1} = \frac{{12.12}}{{12 + 12}} + 5 = 11\left( {\Omega {\rm{ \;}}} \right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{E}{{r + {R_N}}} = \frac{{12}}{{11 + r}} = {I_1} = {I_{2d}}\)

Hiệu điện thế hai đầu đèn:

\({U_{2d}} = {I_{2d}}.{R_{2d}} = \frac{{12}}{{11 + r}}.6 = \frac{{72}}{{11 + r}}\)

Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế hai đầu đèn bằng hiệu điện thế định mức

\( \Rightarrow \frac{{72}}{{11 + r}} = 6 \Rightarrow r = 1\Omega \)