Đề bài

Cho \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. \(P = 2\)
• B. \(P = 2 + 2\sqrt 3 \)
• C. \(P = 2 - \sqrt 3 \)
• D. \(2\sqrt 3 \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)

\( = \left| {\sqrt 3  + 1} \right| + \left| {1 - \sqrt 3 } \right|\)

\(= \sqrt 3 + 1 + \sqrt 3  - 1\)

\(= 2\sqrt 3 \) (do \(\sqrt 3  + 1 > 0\), \(1 - \sqrt 3  < 0\)).

Đáp án : D