Một chiếc đèn có khối lượng m = 3kg, được treo vào điểm chính giữa của dây AB có khối lượng không đáng kể như hình dưới. Biết \(\widehat {ACB} = {150^o },\) lực kéo của mỗi dây CA, CB là:
-
A.
15
-
B.
27,6
-
C.
38,5
-
D.
56,8
Vật ở vị trí cân bằng nên tổng các lực tác dụng lên nó là \(\overrightarrow 0\).
Công thức tính trọng lực: P = mg (N), trong đó m = 9,8 (m/s).
Áp dụng quy tắc hình bình hành và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính.
Trọng lực \(\overrightarrow P \) của đèn có độ lớn là: \(3.9,8 = 29,4\) (N).
Ta có: \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = - \overrightarrow P \) (1)
Dựng hình bình hành ACBD, khi đó: \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CD} \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {CD} = - \overrightarrow P\).
Gọi O là giao điểm của AB và CD.
\( \Rightarrow CD = \left| {\overrightarrow P } \right| = 29,4\) và \(OC = \frac{1}{2}CD = 14,7\).
Xét tam giác OAC ta có: \(\widehat {OCA} = {150^ \circ }:2 = {75^o }\) và \(OC = 14,7\).
\( \Rightarrow AC = \frac{{OC}}{{\cos \widehat {OCA}}} = \frac{{14,7}}{{\cos {{75}^ o}}} \approx 56,8\).
Lực căng của mỗi dây là 56,8 N.
Đáp án : D
Danh sách bình luận