Đề bài

Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động lên một vật, góc giữa hai vecto bằng \({60^ o }\) và \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 6N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 8N\). Độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \) là:

• A. 5,2
• B. 12,2
• C. 14
• D. 10

Phương pháp giải

Bước 1: Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm vecto tổng.

Bước 2: Áp dụng định lí cosin để tình độ lớn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Lấy điểm A, vẽ \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {{F_1}} \). Khi đó \(\widehat {BAD} = {60^ \circ }\).

Dựng hình bình hành ABCD, ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \) hay \(\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\).

Ta có: AB = 8, BC = AD = 6.

\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {BCA} = {180^o} - \frac{1}{2}\widehat {BAD} - \frac{1}{2}\widehat {BCD} \)

\(= {180^o} - \frac{1}{2}{60^o} - \frac{1}{2}{60^o} = {120^o}\).

Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos \widehat {ABC}\)

\( = {8^2} + {6^2} - 2.8.6.\cos {120^o} = 148\).

\(\Rightarrow AC \approx 12,2\).

Vậy độ lớn của hợp lực là \(\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = AC \approx 12,2\).

Đáp án : B