Đề bài

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 4, c = 3. Chọn khẳng định đúng:

• A. \(\cos A = \dfrac{1}{2}\)
• B. \(S = 6\)
• C. \(r = 2\)
• D. \(\sin B = 0\)

Phương pháp giải

\(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\);

\(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \);

\(r = \dfrac{S}{p}\);

\(\sin B = \dfrac{{2S}}{{ac}}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+) \(\cos A = \dfrac{{{4^2} + {3^2} - {5^2}}}{{2.4.3}} = 0 \Rightarrow\) Loại A.

+) \(p = \dfrac{{5 + 4 + 3}}{2} = 6 \Rightarrow S = \sqrt {6(6 - 5)(6 - 4)(6 - 3)}  = 6 \Rightarrow\) Chọn B.

+) \(r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{6}{6} = 1 \Rightarrow\) Loại C.

+) \(\sin B = \dfrac{{2.6}}{{5.3}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow\) Loại D.

Đáp án : B