Đề bài

Phần không gạch chéo (không kể bờ d) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

• A. \(x - 2y + 4 > 0\)
• B. \(x - 2y + 4 \ge 0\)
• C. \(x + 2y < 2\)
• D. \(x + 2y \le 2\)

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định đường thẳng d (đi qua A (0;2) và B (-4;0)).

Bước 2: Điểm \(O(0;0)\) thuộc miền nghiệm, không kể đường thẳng d (tức là không lấy dấu "=").

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giả sử bờ d có phương trình y = ax + b (a khác 0).

+ Đường thẳng d đi qua hai điểm A (0;2) và B (-4;0) nên ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}2 = 0.a + b\\0 =  - 4.a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + 2 \Leftrightarrow x - 2y + 4 = 0\).

+ Điểm \(O(0;0)\) thuộc miền nghiệm: \(0 - 2.0 + 4 = 4 > 0\), không kể đường thẳng d.

Vậy bất phương trình cần tìm là \(x - 2y + 4 > 0\).

Đáp án : A