Đề bài

Phần tô màu trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

• A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 6 \le 0\\2x + 3y \ge 0\\x \ge 0\end{array} \right.\)
• B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 6 \ge 0\\2x + 3y \le 0\\x \ge 0\end{array} \right.\)
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 6 \ge 0\\2x + 3y \ge 0\\x \le 0\end{array} \right.\)
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 6 \ge 0\\2x + 3y \le 0\\x \le 0\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

Thay tọa độ điểm M vào mỗi BPT, loại dần các đáp án.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điểm \(M( - 3;1)\) thuộc miền nghiệm, đo đó:

Đáp án A, B loại vì \(x =  - 3 < 0\).

Đáp án C Loại vì \(2.( - 3) + 3.1 = - 3 < 0\).

Đáp án D thỏa mãn vì \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 - 2.1 + 6 = 1 \ge 0\\2.( - 3) + 3.1 = - 3 < 0\\ - 3 < 0\end{array} \right.\).

Đáp án : D