Đề bài

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 2\\2x + 3y > 6\end{array} \right.\) là phần không gạch trong hình nào dưới đây?

• A.
• B.
• C.
• D.

Phương pháp giải

Bước 1: Chỉ ra điểm một điểm thuộc miền nghiệm.

Bước 2: Xác định các bờ là nét đứt hay nét liền.

+) Miền nghiệm của hệ chứa các điểm thuộc đường thẳng d \( \Rightarrow\) Vẽ d nét liền.

+) Ngược lại \( \Rightarrow\) Vẽ d nét đứt.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Lấy điểm \(A(0;3)\) không thuộc \(d:x - y = 2\) và \(\Delta :2x + 3y = 6\).

+ Điểm \(A(0;3)\) thuộc miền nghiệm vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 3 =  - 3 \le 2\\2.0 + 3.3 = 9 > 6\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow\) Loại C, D.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa các điểm thuộc đường thẳng \(d:x - y = 2\).

Vì d nét liền \( \Rightarrow\) Loại A.

Đáp án : B