Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 2\\2x + 3y > 6\end{array} \right.\) là phần không gạch trong hình nào dưới đây?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Bước 1: Chỉ ra điểm một điểm thuộc miền nghiệm.
Bước 2: Xác định các bờ là nét đứt hay nét liền.
+) Miền nghiệm của hệ chứa các điểm thuộc đường thẳng \(d\) => vẽ \(d\) nét liền
+) Ngược lại => vẽ \(d\) nét đứt
+ Lấy điểm \(A(0;3)\) không thuộc \(d:x - y = 2\) và \(\Delta :2x + 3y = 6\)
+ Điểm \(A(0;3)\) thuộc miền nghiệm vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 3 = - 3 \le 2\\2.0 + 3.3 = 9 > 6\end{array} \right.\)
=> Loại C, D.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa các điểm thuộc đường thẳng \(d:x - y = 2\)
(d nét liền) => Loại A.
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 5y > 12\\x - 2y \le 7\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2(y + 1) - 4y \le 2(x + 1) - 5y\\x + y \ge 0\end{array} \right.\) không chứa điểm có tọa độ:
Điểm \(A(1;2)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Phần tô màu trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \le 6\\3x - y \le 12\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm là miền tứ giác OABC như hình dưới. Giá trị lớn nhất của \(F = 28x + 49y\) là:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 6\\3x - 4y \le 6\\5x - 2y \ge 0\\x \le 2\\y \ge - 1\end{array} \right.\)
có miền nghiệm là miền ngũ giác ABCDE như hình dưới. Giá trị nhỏ nhất của \(F = 15x - 9y\) là:
