Đề bài

Mẫu số liệu sau cho biết số học sinh nghỉ học mỗi ngày của lớp 10C trong 2 tuần liên tiếp:

\(1\quad 1\quad 0\quad 2\quad 1\quad 3\quad 0\quad 1\quad 0\quad 0\quad 2\quad 12\)

Trung vị và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

• A. \({Q_2} = 1,5;{\Delta _Q} = 1\)
• B. \({Q_2} = 2,{\Delta _Q} = 4\)
• C. \({Q_2} = 1,9;{\Delta _Q} = 2\)
• D. \({Q_2} = 1,{\Delta _Q} = 2\)

Phương pháp giải

Bước 1: Sắp xếp các giá trị trong mẫu theo thứ tự không giảm

Bước 2: Tìm tứ phân vị

Cỡ mẫu = n.

  + Nếu n lẻ (\(n = 2k - 1\)) thì trung vị \({Q_2}\) là \({x_k}\)

  + Nếu n chẵn (\(n = 2k\)) thì trung vị \({Q_2}\) bằng \(\frac{1}{2}({x_k} + {x_{k + 1}})\)

\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ).

\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ).

Bước 3: Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

\(0\quad 0\quad 0\quad 0\quad 1\quad 1\quad 1\quad 1\quad 2\quad 2\quad 3\quad 12\)

\(n = 14\), là số chẵn nên trung vị hay \({Q_2} = \frac{1}{2}(1 + 1) = 1\)

\({Q_1}\) là trung vị của mẫu số liệu \(0\quad 0\quad 0\quad 0\quad 1\quad 1\), đo đó \({Q_1} = 0\)

\({Q_3}\) là trung vị của mẫu số liệu \(1\quad 1\quad 2\quad 2\quad 3\quad 12\), đo đó \({Q_3} = 2\)

Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = 2 - 0 = 2\)

Đáp án : D