Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó
-
A.
AM⊥BC
-
B.
AM là đường trung trực của BC
-
C.
AM là đường phân giác của góc BAC.
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Sử dụng định lý: Trong một tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực của tam giác đó.
Vì tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao, đường trung trực và đường phân giác của tam giác ABC.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
Cho ΔABC cân tại A, có ˆA=400, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính ^CAD.
Cho tam giác ABC trong đó ˆA=100∘. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự ở E và F . Tính ^EAF.
Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB,N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng.
Cho ΔABC vuông tại A, có ˆC=300, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=AH. Kẻ KD⊥AC(D∈BC). Chọn câu đúng.
Cho ΔABC cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó ΔMED là tam giác gì?
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Chọn câu đúng.
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B(MA<MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA=MC,MD=MB. Tia AC cắt BD ở E. Tính số đo ^AEB
